Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика. Геометрия» для 10-11 классов
разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
- Федеральный закон Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об
образовании в Российской Федерации» с изменениями от 2 июля 2021 года.
- Приказ Министерства просвещения РФ от 22 марта 2021г. № 115 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования».
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования» (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря
2015 г., 29 июня 2017 г., 24 сентября, 11 декабря 2020 г.).
- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования.
Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з);
- Основная образовательная программа среднего общего образования МОУ «Таловская
СОШ».
- Устав МОУ «Таловская СОШ».
- Учебный план МОУ «Таловская СОШ».
- Годовой учебный календарный график МОУ «Таловская СОШ».
- Положение о разработке и утверждении рабочих программ.
- Авторская программа среднего общего образования по предмету «Математика» в 10-11
классах под редакцией Атанасян Л.С. и др. Геометрия. - М.: Просвещение, 2020,
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. - М.: Просвещение, 2021
В данной рабочей программе на изучение предмета «Математика. Геометрия»
отводится:
- 10 класс – 2 часа в неделю (34 учебных недели - 68 часов в год.
- 11 класс - 2 часа в неделю (34 учебных недели - 68 часов в год.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
10- 11 класс
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному
самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные
учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение
навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации
планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения,
виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его
преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных
ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической
терминологией, ключевыми понятиями, методами и приѐмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 класс (68 часов)
Содержание обучения.
.
Введение-4 часа.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей-19 часов.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трѐх прямых. Параллельность
прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами.
Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.
Перпендикулярность прямых и плоскостей- 20 часов.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой,
перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трѐх
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трѐхгранный
угол. Многогранный угол.
Многогранники-16 часов.
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма.
Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усечѐнная
пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы
симметрии правильных многогранников.
Повторение курса геометрии 10 класса- 9 часов.
11 класс (68 часов)
Содержание обучения.
1. Повторение (3 ч.)
2. Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
Цилиндр. Конус. Сфера.
3. Объемы тел (17ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
4. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Компланарные векторы.
5. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Движение.
6. Заключительное повторение при подготовке и
геометрии (11 ч.)
итоговой
аттестации по
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 КЛАСС
Номер
№ раздела
п/п и темы
урока
Тема урока
Колво
часов
Корректировка
рабочей
программы
(дата, причина)
Раздел 1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) - 4 часа
1
Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии.
1
1.
2
2.
Некоторые следствия из аксиом
1
3.
Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий
1
3
4.
Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий
1
4
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей - 19 часов
Параллельность прямых, прямой и плоскости - 5 часов
5
1
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трех прямых.
1
6
2
Параллельность прямой и плоскости.
1
7
3
Решение задач на параллельность прямой и
плоскости
1
8
4
Решение задач на параллельность прямой и
плоскости
1
9
5
Решение задач на параллельность прямой и
плоскости
1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми –
( 5 часов)
10 6
Скрещивающиеся прямые.
1
11
7
Углы с сонаправленными сторонами. Угол
между прямыми
1
12
8
Решение задач по теме «Параллельность
прямой и плоскости»
1
13
9
Решение задач по теме «Параллельность
прямой и плоскости»
1
14
10
Контрольная работа №1 на тему
1
«Параллельность прямой и плоскости»
Параллельность плоскостей -2 часа
15
16.
1
11
Анализ контрольной работы. Параллельные
плоскости. Признак параллельности двух
плоскостей. Свойства параллельных
плоскостей.
1
12
Параллельные плоскости. Признак
параллельности двух плоскостей. Свойства
параллельных плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед - 7 часов
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и
диагоналей параллелепипеда.
1
13
1
18
14
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и
диагоналей параллелепипеда.
19
15
Задачи на построение сечений.
1
20
16
Задачи на построение сечений.
1
21
17
Зачет по главе I «Параллельность прямых и
плоскостей»
1
22
18
Решение задач по теме «Параллельность
плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»
1
23
19
Контрольная работа №2 «Параллельность
плоскостей»
1
17
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 20 часов
Перпендикулярность прямой и плоскости - 6 часов
24
1
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости.
25
2
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
1
26
3
Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости
1
27
4
Решение задач на перпендикулярность прямой
и плоскости
1
28
5
Решение задач на перпендикулярность прямой
1
1
и плоскости
29
6
Решение задач на перпендикулярность прямой
и плоскости
1
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью - 6 часов
30
7
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о
трех перпендикулярах
1
31
8
Угол между прямой и плоскостью.
1
1
9
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах, на угол между прямой и
плоскостью
1
10
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах, на угол между прямой и
плоскостью
1
11
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах, на угол между прямой и
плоскостью
1
12
Лабораторно-практическая работа по теме:
«Перпендикуляр и наклонные. Угол между
прямой и плоскостью»
32
33
34
35
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей - 8 часов
36
13
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух плоскостей.
1
37
14
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух плоскостей.
1
38
15
Прямоугольный параллелепипед
1
39
16
Прямоугольный параллелепипед
1
40
17
Решение задач по тепе «Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей»
1
41
18
Зачет по главе II «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1
42
19
Подготовка к контрольной работе
1
43
20
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1
Раздел 5.. Многогранники - 16 часов
Понятие многогранника. Призма -4 часа
44
1
Понятие многогранника. Призма, площадь
поверхности призма
1
45
2
Понятие многогранника. Призма, площадь
поверхности призма
1
46
3
Понятие многогранника. Призма, площадь
поверхности призма
1
47
4
Понятие многогранника. Призма, площадь
поверхности призма
1
Пирамида - 5 часов
48
5
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Площадь поверхности пирамиды
1
49
6
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Площадь поверхности пирамиды
1
50
7
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Площадь поверхности пирамиды
1
51
8
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Площадь поверхности пирамиды
1
5253
910
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Площадь поверхности пирамиды
2
Правильные многогранники - 4 часа
1
11
Симметрия в пространстве. Понятие
правильного многогранника, элементы
симметрии правильных многогранников
1
55
12
Симметрия в пространстве. Понятие
правильного многогранника, элементы
симметрии правильных многогранников
5657
1314
Симметрия в пространстве. Понятие
правильного многогранника, элементы
симметрии правильных многогранников
2
5960
1516
Контрольная работа №4 «Многогранники»
2
54
Анализ контрольной работы.
Раздел 6. Повторение -9 часов
6164
1-4
Итоговое повторение курса геометрии 10
класса
4
65-
5-7
Итоговое повторение курса геометрии 10
3
класса
67
Резервное время
8
1
68
УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 КЛАСС
Тема урока
Номер
раздела и
№ п/п
темы
урока
Колво
часов
Повторение (3 ч.)
1
1
Параллельность прямых и плоскостей
1
2
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
3
3
Многогранники
1
Глава VI Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
Цилиндр(3 ч.)
4
1
Понятие цилиндра
1
5-6
2-3
Площадь поверхности цилиндра
2
$1 Конус(4 ч.)
7
4
Понятие конуса.
1
8-9
5-6
Площадь поверхности конуса.
2
10
7
Усеченный конус.
1
$1 Сфера(7 ч.)
11
8
Сфера и шар.
1
12
9
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
13
10
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
1
14
11
Взаимное расположение сферы и прямой.
1
15
12
Сфера вписанная в цилиндрическую и коническую 1
поверхность.
16
13
Сечения цилиндрической поверхности.
1
17
14
Сечения конической поверхности
1
18
15
Контрольная работа № 1 «Цилиндр. Конус.Шар»
1
Корректировка
рабочей
программы
(дата, причина)
19
16
Зачет №1«Цилиндр. Конус.Шар»
1
Глава VII. Объемы тел (17ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда(2 ч.)
20
1
Понятие объема.
1
21
2
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
$2 Объемы прямой призмы и цилиндра(3 ч.)
22
3
Объем прямой призмы.
1
23-24
4-5
Объем цилиндра
2
$3 Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса(5 ч.)
25
6
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
1
26
7
Объем наклонной призмы.
1
27
8
Объем пирамиды.
1
28-29
9-10
Объем конуса.
2
$4 Объем шара и площадь сферы (5 ч.)
30-31
1112
Объем шара.
2
32
13
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
1
33-34
1415
Площадь сферы
2
35
16
Контрольная работа № 2 «Объемы тел»
1
36
17
Зачет №2 "Объемы тел"
1
Глава IV. Векторы в пространстве (6часов)
$1 Понятие вектора в пространстве (1 ч.)
37
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
$2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (2 ч.)
38
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов
1
39
3
Умножение вектора на число
1
$3 Компланарные векторы (2 ч.)
40
4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
41
5
Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам
1
42
6
Зачет №3 «Векторы в пространстве»
1
Глава V. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
$1 Координаты точки и координаты вектора(4 ч.)
43
1
Прямоугольная система координат в пространстве
1
44
2
Координаты вектора.
1
Связь между координатами векторов и
координатами точек
45
3
Простейшие задачи в координатах
1
46
4
Уравнение сферы
1
$2 Скалярное произведение векторов (6 ч.)
47
5
Угол между векторами
1
48
6
Скалярное произведение векторов.
1
4950
7-8
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
2
5152
9-10
Уравнение плоскости
2
$3 Движение (3 ч.)
53
11
Центральная, осевая и зеркальная симметрии
1
54
12
Параллельный перенос
1
55
13
Преобразования подобия
1
56
14
Контрольная работа № 3 «Метод координат в
пространстве»
1
57
15
Зачет № 3 «Метод координат в пространстве»
1
Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (11 ч.)
58
1
Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»
1
5960
2-3
Повторение темы: «Параллельность прямых и
плоскостей»
2
61-
4-5
Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
2
6364
6-7
Повторение темы: «Многогранники»
2
6566
8-9
Повторение темы: «Цилиндр.Конус Шар»
2
62
6768
10-11
Повторение темы: «Объемы тел»
2
