Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов разработана в соответствии
со следующими нормативными документами:
- Федеральный закон Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об
образовании в Российской Федерации» с изменениями от 2 июля 2021 года.
- Приказ Министерства просвещения РФ от 22 марта 2021г. № 115 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования».
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования» (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря
2015 г., 11 декабря 2020 г.).
- Приказом Министерства просвещения РФ от 11 декабря 2020 г. № 712 «О внесении
изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты
общего образования по вопросам воспитания обучающихся».
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования
(одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию, протокол от 08.04.2015 г. №1/15).
- Основная образовательная программа основного общего образования МОУ
«Таловская СОШ».
- Устав МОУ «Таловская СОШ».
- Учебный план МОУ «Таловская СОШ».
- Годовой учебный календарный график МОУ «Таловская СОШ».
- Положение о разработке и утверждении рабочих программ.
- Авторская программа основного общего образования по предмету «Математика» в 7-9
классах под редакцией Мерзляк А.Г. и др. Алгебра. - М.: Вентана-Граф, 2017.
В данной рабочей программе на изучение предмета «Математика» отводится:
- 7 класс – 3 часа в неделю (34 учебных недели – 102 часа в год).
- 8 класс – 3 часа в неделю (34 учебных недели – 102 часа в год).
- 9 класс – 3 часа в неделю (34 учебных недели – 102 часа в год).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
7 класс
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознание вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования
на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических задач, и представлять еѐ в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
•
выполнять вычисления с действительными числами;
•
решать уравнения, системы уравнений;
•
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и
решения уравнений, систем уравнений;
•
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и
создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчѐты: вычисления с процентами, выполнение
приближѐнных вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой);
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя
широкий набор способов и приѐмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность научиться:
• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия язык (термины, символические
обозначения);
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера;
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса;
8 класс
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознание вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования
на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических задач, и представлять еѐ в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, системы уравнений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и
решения уравнений, систем уравнений;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и
создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчѐты: вычисления с процентами, выполнение
приближѐнных вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой);
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя
широкий набор способов и приѐмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность научиться:
• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность научиться:
• развивать представление о множествах;
• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические
и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия язык (термины, символические
обозначения);
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса;

9 класс
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознание вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования
на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических задач, и представлять еѐ в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с

применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
•
выполнять вычисления с действительными числами;
•
решать уравнения, системы уравнений;
•
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и
решения уравнений, систем уравнений;
•
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и
создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчѐты: вычисления с процентами, выполнение
приближѐнных вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой);
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя
широкий набор способов и приѐмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность научиться:
• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства
Выпускник научиться:
• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
• освоить разнообразные приѐмы доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из
смежных предметов и практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
• развивать представление о множествах;
• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические
и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия язык (термины, символические
обозначения);
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых

членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую
— с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближѐнными значениями величин;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• находить относительную частоту и вероятность случайного события;
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи
приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных;
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью
компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
• научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.

2. Содержание учебного предмета
7 класс
Повторение и систематизация учебного материала (6 часов)
Действия с обыкновенными дробями. Действия с рациональными числами. Координатная
плоскость. Входная контрольная работа.
Линейное уравнение с одной переменной (12 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Целые выражения (50 часов)
Тождественно равные выражения. Тождество. Степень с натуральным показателем.
Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и
вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на
многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за
скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность
квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и
разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения
многочлена на множители.
Функции (12 часов)
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции.
Линейная функция, ее график и свойства.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его
график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы
двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений
методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение
задач с помощью систем линейных уравнений.
Повторение курса алгебры за 7 класс (4 часа)

8 класс
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
Степень с натуральным показателем. Разложение многочлена на множители.
Преобразование выражений¸ содержащих формулы сокращенного умножения.
Рациональные выражения (44 часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание
рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание
рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных
дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с

целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция
и еѐ график.
Квадратные корни. Действительные числа (25 часов)
Функция y = x2 и еѐ график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества.
Свойства
арифметического
квадратного
корня.
Тождественные
преобразования
и еѐ график.

выражений,

содержащих

квадратные

корни.

Функция

Квадратные уравнения (26 часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней
квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трѐхчлен. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала (3 часа)
9 класс
Повторение курса алгебры 8 класса (4 часов)
Квадратные корни. Свойства арифметического квадратного корня. Квадратное уравнение.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью
уравнений. Входная контрольная работа.
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение
числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной.
Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных
неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями.
Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования
очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод
геометрической интерпретации.
Квадратичная функция (37 часов)
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график
функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики
функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная
функция, еѐ график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных
неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач
с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если
известен график функции .
Элементы прикладной математики (15 часов)
Математическое моделирование. Процентные расчѐты. Абсолютная и относительная
погрешности. Приближѐнные вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и
вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные
сведения о статистике.
Числовые последовательности (17 часов)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов
арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов
геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Повторение и систематизация учебного материала (9 часов)
3. Тематическое планирование
7 класс
Номер
Тема урока
Кол-во
раздела
часов
№ п/п
и темы
урока
Раздел 1. Повторение и систематизация учебного материала (6ч)
1
1
Повторение:
действия
с
1
обыкновенными дробями
2
2
Повторение:
сложение
1
рациональных чисел
3
3
Повторение: умножение и деление
1
рациональных чисел
4
4
Повторение:
координатная
1
плоскость
5
5
Повторение: решение задач с
1
помощью уравнений
6
6
Входная контрольная работа
1
Раздел 2. Линейное уравнение с одной переменной (12)
7-9
1-3
Введение в алгебру
3
10-12
4-6
Линейное уравнение с одной
3
переменной
13-16
7-10
Решение
задач
с
помощью
4
уравнений
17
11
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
18
12
Контрольная работа № 1 по теме
1
«Линейное уравнение с одной
переменной»
Раздел 3. Целые выражения (50)
19-20
1-2
Тождественно равные выражения.
2
Тождества
21-23
3-5
Степень с натуральным показателем
3
24-26
6-8
Свойства степени с натуральным
3
показателем
27-28
9-10
Одночлены
2
29
11
Многочлены
1
30-31
12-13
Сложение и вычитание многочленов
2
32
14
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
33
15
Контрольная работа № 2 по теме
1
«Степень
с
натуральным
показателем»
34-37
16-19
Умножение одночлена на многочлен
4
38-41
20-23
Умножение
многочлена
на
4

Корректировка
рабочей
программы
(дата, причина)

многочлен
Разложение
многочленов
на
3
множители. Вынесение общего
множителя за скобки
45-47
27-29
Разложение
многочленов
на
3
множители. Метод группировки
48
30
Контрольная работа № 3 по теме
1
«Одночлены и многочлены»
49-51
31-33
Произведение разности и суммы
3
двух выражений
52-53
34-35
Разность квадратов двух выражений
2
54-56
36-38
Квадрат суммы и квадрат разности
3
двух выражений
57-59
39-41
Преобразование
многочлена
в
3
квадрат суммы или разности двух
выражений
60
42
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
61
43
Контрольная работа № 4 по теме
1
«Формулы
сокращенного
умножения»
62-63
44-45
Сумма и разность кубов двух
2
выражений
64-66
46-48
Применение различных способов
3
разложения
многочлена
на
множители
67
49
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
68
50
Контрольная работа №5 по теме
1
«Применение различных способов
разложения
многочлена
на
множители»
Раздел 4. Функции. (12 часов)
69-70
1-2
Связи между величинами. Функция
2
71-72
3-4
Способы задания функции
2
73-75
5-7
График функции
3
76-78
8-10
Линейная функция, еѐ график и
3
свойства
79
11
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
80
12
Контрольная работа № 6 по теме
1
«Линейная функция, еѐ график и
свойства»
Раздел 5. Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)
81-82
1-2
Уравнения с двумя переменными
2
83-85
3-5
Линейное уравнение с двумя
3
переменными и его график
86-88
6-8
Системы
уравнений с двумя
3
переменными. Графический метод
решения системы двух линейных
уравнений с двумя переменными
42-44

24-26

Решение
систем
линейных
2
уравнений методом подстановки
91-93
11-13
Решение
систем
линейных
3
уравнений методом сложения
94-96
14-16
Решение задач с помощью систем
3
линейных уравнений
97
17
Повторение
и
систематизация
1
учебного материала
98
18
Контрольная работа № 7 по теме
1
«Решение
систем
линейных
уравнений»
Раздел 6. Повторение и систематизация учебного материала (4ч)
99
1
Повторение
и
систематизация
1
учебного
материала
за
курс
математики 7 класса
100
2
Повторение
и
систематизация
1
учебного
материала
за
курс
математики 7 класса
101
3
Итоговая контрольная работа
1
102
4
Анализ контрольной работы
1
89-90

9-10

8 класс
Номер
Тема урока
Кол-во
раздела
часов
и темы
урока
Раздел 1. Повторение и систематизация учебного материала (4 ч)
1
1
Степень с натуральным показателем.
1
2
2
Разложение многочлена на множители.
1
3
3
Преобразование выражений, содержащих
1
формулы сокращенного умножения.
4
4
Входная контрольная работа.
1
Раздел 2. Рациональные выражения (44 часа)
5-6
1-2
Рациональные дроби.
2
7-8
3-4
Основное свойство рациональной
2
дроби.
9-12
5-8
Сложение и вычитание рациональных
4
дробей с одинаковыми знаменателями
13-17
9-13
Сложение и вычитание рациональных
5
дробей с разными знаменателями.
18
14
Повторение и систематизация учебного
1
материала
19
15
Контрольная работа №1 по теме
1
«Сложение и вычитание рациональных
дробей с разными знаменателями»
20-22
16-18 Умножение и деление рациональных
3
дробей.
23-29
19-25 Тождественные
преобразования
7
рациональных выражений.
№
п/п

Корректировка
рабочей
программы
(дата, причина)

Повторение и систематизация учебного
1
материала
31
27
Контрольная работа №2 по теме
1
«Тождественные
преобразования
рациональных выражений»
32-34
28-30 Равносильные уравнения Рациональные
3
уравнения.
35-38
31-34 Степень
с
целым отрицательным
4
показателем.
39-43
35-39 Свойства степени с целым показателем.
5
44-46
40-42
3
к
Функция у =
и еѐ график.
х
47
43
Систематизация учебного материала
1
48
44
Контрольная работа № 3 «Свойства
1
степени с целым показателем»
Раздел 3. Квадратные корни. Действительные числа(25 часов)
49-51
1-3
Функция y = x2 и еѐ график
3
52-54
4-6
Квадратные корни. Арифметический
3
квадратный корень
55-56
7-8
Множество и его элементы.
2
57-58
9-10 Подмножество. Операции над
2
множествами
59-60
11-12 Числовые множества
2
61-64
13-16 Свойства арифметического квадратного
4
корня.
65-69
17-21 Тождественные преобразования
5
выражений, содержащих квадратные
корни.
70-72
22-24 Функция у = х и еѐ график.
3
30

26

Контрольная работа № 4 по теме
1
«Тождественные
преобразования
выражений, содержащих квадратные
корни»
Раздел 4. Квадратные уравнения (26 часов)
74-76
1-3
Квадратные уравнения. Решение
3
неполных квадратных уравнений
77-80
4-7
Формула корней квадратного уравнения
4
81-83
8-10 Теорема Виета
3
84
11
Контрольная работа № 5 по теме
1
«Квадратные уравнения»
85-87
12-14 Квадратный трѐхчлен
3
88-92
15-19 Решение уравнений, сводящихся к
5
квадратным уравнениям
93-97
20-24 Рациональные уравнения как
5
математические модели реальных
ситуаций
98
25
Систематизация учебного материала
1
99
26
Контрольная работа № 6 по теме
1
«Решение уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям»
Раздел 5. Повторение и систематизация учебного материала (3часа)
73

25

100
101
102

1
2
3

Повторение. Рациональные выражения.
Повторение. Квадратные уравнения.
Итоговая контрольная работа.

1
1
1

9 класс
Номер
Тема урока
раздела
№ п/п
и темы
урока
Раздел 1. Повторение курса алгебры 8 класса (4 часов)
1
Решение квадратных уравнений
2
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
3
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
4
Входная контрольная работа.
Раздел 2. Неравенства (20 часов)
5-6
Числовые неравенства
7
Основные
свойства
числовых
неравенств
8
Сложение числовых неравенств
9
Умножение числовых неравенств
10
Оценивание значения выражения
11
Неравенства с одной переменной
12
Числовые промежутки
13-14
Решение линейных неравенств с одной
переменной
15-16
Решение заданий сводящихся к
решению линейных неравенств
17
Пересечение числовых промежутков
18-20
Системы линейных неравенств с одной
переменной
21-22
Заданий, сводящиеся к решению
системы линейных неравенств
23
Обзорный урок по теме «Неравенства»
24
Контрольная работа №1 по теме
«Неравенства»
Раздел 3. Квадратичная функция (37 часов)
25-26
Повторение и расширение сведений о
функции
27
Нули функции
28
Промежутки знакопостоянства функции
29
Промежутки возрастания и убывания
функции
30-31
Построение графика функции y=kf(x)
32
Построение графика функции y=f(x)+b

Кол-во
часов

1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
3
2
1
1

2
1
1
1
2
1

Корректировка
рабочей
программы
(дата, причина)

Построение графика функции y=f(x+a)
Построение
графиков
функции
y=f(x+a)+b и
y=kf
+b
35
Квадратичная функция
36
Алгоритм
построения
графика
квадратичной функции
37-38
Построение графика квадратичной
функции
39-40
Свойства квадратичной функции
41
Обзорный урок по теме «Квадратичная
функция, ее график и свойства»
42
Контрольная работа №2 по теме
«Квадратичная функция, ее график и
свойства»
43
Алгоритм
решения
квадратных
неравенств
44-46
Решение квадратных неравенств
47-48
Задания, сводящиеся к решению
квадратных неравенств
49
Графический метод решения систем
уравнений с двумя переменными
50-51
Решение систем уравнений методом
подстановки
52
Решение систем уравнений методом
сложения
53
Метод замены переменных при решении
систем уравнений
54
Определение
количества
решений
системы уравнений
55
Математическая модель задачи
56
Этапы решения прикладной задачи
57
Решение прикладных задач с помощью
системы
уравнений
с
двумя
переменными
58-59
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
60
Обзорный урок по теме «Решение
квадратных неравенств»
61
Контрольная работа №3 по теме
«Решение
квадратных
неравенств.
Системы
уравнений
с
двумя
переменными»
Раздел 4. Элементы прикладной математики (15 часов)
62-63
Процентные расчеты
64
Абсолютная
и
относительная
погрешности
65
Комбинаторное правило суммы
66-67
Комбинаторное правило произведения
68-69
Частота и вероятность случайного
события
33
34

1
1

1
1
2
3
1
1

1
3
2
1
2
1
1
1
1
1
1

2
1
1

2
1
1
2
2

Классическое определение вероятности
2
Сбор данных. Способы представления
1
данных и их анализ
73
Статистические характеристики для
1
анализа данных
74
Решение статистических задач
1
75
Обзорный урок по теме «Элементы
1
прикладной математики»
76
Контрольная работа №4 по теме
1
«Элементы прикладной математики»
Раздел 5. Числовые последовательности (17 часов)
77
Числовые последовательности
1
78-81
Арифметическая прогрессия
4
82-84
Сумма n первых членов
3
арифметической прогрессии
85-87
Геометрическая прогрессия
3
88-89
Сумма n первых членов геометрической
2
прогрессии
90-91
Сумма бесконечной геометрической
2
прогрессии
92
Обзорный урок по теме «Числовые
1
последовательности»
93
Контрольная работа №5 по теме
1
«Числовые последовательности »
Раздел 6. Повторение и систематизация учебного материала (9 часов)
94
Действия с рациональными дробями
1
95
Свойства степени с целым показателем
1
96
Свойства арифметического квадратного
1
корня
97
Квадратные уравнения. Теорема Виета
1
98
Системы линейных неравенств с одной
1
переменной
99
Квадратичная функция, ее график и
1
свойства
100
Решение квадратных неравенств
1
101
Системы
уравнений
с
двумя
1
переменными
102
Элементы прикладной математики
1
70-71
72